'수학과' 학생부 종합 전형의 모든 것

'수학과' 학생부 종합 전형의 모든 것

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수학은 여러 자연현상이나 사회현상을 추상화 및 계량화시켜 이를 설명하고 분석해 본질적 성질에 대해 설명하는 학문으로, 과학 및 공학계는 물론 사회과학분야에서의 빠른 발전에 필요 불가결한 기초학문이다.

 

학부에서의 수학은 크게 순수수학과 응용수학으로 나눌 수 있다. 순수수학은 자연현상을 관찰하여 얻어진 일반적인 생각을 논리적 모순이 없는 하나의 수학적인 모형으로 만들고 그 모형을 분석하여 이론을 만들어내는 과정을 다루는 분야이고, 응용수학은 그 모형에서 얻어진 이론을 실제에 적용하는 과정을 다루는 학문이다.

 

▶ 관련 학과

AI수리학과, 금융수학전공, 수리과학부, 수리금융학, 수리데이터사이언스학과, 수리빅테이터학과, 수학/핀테크전공, 수학과, 수학물리학부, 수학통계학과, 융합수리과학부, 응용수리과학부, 응용수학과, 정보보안암호수학과, 정보수학과, 정보통계보험수리학과, 컴퓨터응용수학부

 

수학과 진학 위한 교과활동

 

▶ 고교 선택과목

 

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▶ 세특활동

세특사항은 교과서에 있는 내용을 바탕으로 호기심을 발견하고, 추가로 검색을 통해 논문을 탐색해 해결하거나 독서를 통해 호기심을 해결하는 과정을 기록하는 것이다.

 

• 의료기기에 수학이 사용된 예를 찾고 원리를 분석해 발표하기

• 리만가설에 대해 탐구하고 발표

• 페르마의 마지막 정리에 대해 조사하고 소감문 작성

• 양자난수 원리에 대해 탐구하고 소감문 작성, 발표

• 종이접기 속 수학 원리를 조사하고 탐구활동 소감문 작성하기

• 테셀레이션이 건축양식에 많이 사용되고 있는 이유에 대해 조사하고 PPT 작성 후 발표하기

• 극방정식 그래프를 그려보고 PPT 작성 후 발표하기

 

• 등위곡선을 그려보고 등위곡선이 활용되는 사례를 조사해 발표하기

• 나비에-스토크스 방정식을 탐구하고, 유체역학에 어떻게 활용되는지에 대해 탐구활동 소감문 작성하기

• 프랙털과 관련된 여러 수학 이론들에 대해 조사해서 발표하기

• GPS에 사용된 수학이론을 조사해서 탐구활동 소감문 작성하기

• 보로노이 다이어그램과 델로네 삼각분할, 보로노이 다이어그램이 활용되는 실생활 사례를 찾아 탐구활동 소감문 작성하기

 

• 페이스북 친구 찾기에 대한 수학적 원리에 대해 탐구하고 소감문 작성, 발표

• R.S.A 암호가 우리에게 주는 편리함에 대해 토론하기

• 미적분을 사용해 비용, 이익, 거리, 시간 등을 최적화하는 문제를 해결할 수 있다. 사례를 탐구하고 소감문 작성

• 미적분을 이용해 다양한 자연 현상을 모델링하는 방정식을 연구할 수 있다. 예를 들어, 인구 성장, 확산, 전기 회로 등을 모델링할 수 있다. 이 가운데 하나를 미분방정식을 활용해 설명해보자

• 신호 처리, 이미지 분석 등에서 사용되는 미적분은 푸리에 변환이다. 푸리에 변환이 사용되는 구체적 사례를 탐구하고 소감문 작성

 

<세특 탐구주제 확장 예시>

대학에서 배우는 교육과정은 학생이 선택한 전공에 따라 고교 교육과정보다 해당 과목을 보다 집중적으로 배우게 된다. 대학의 교육과정을 이해, 사고를 확장하고 고교 교과서와 매칭되는 부분을 찾아 탐색해 보자. 아래 교육과정에서 밑줄 그은 부분의 키워드를 주제로 탐구활동을 진행할 수 있다. 바로 이것이 전공적합성, 계열적합성, 진로역량에 부합하는 활동이다.

 

• 미분방정식 = 초등 미분방정식의 기초이론과 그 응용을 다룬다. 다루는 내용은 일계 상미분방정식의 해법, 상수계수의 선형 상미분방정식, 고계 상미분방정식, 급수에 의한 해법(Legendre 미분방정식, Bessel 미분방정식)등을 다루게 된다.

 

• 수리경제학 = 경제이론을 수학적으로 분석할 수 있는 능력과 여러 경제상황의 게임이론적 분석을 다룬다. 특히 자본주의적 시장 기구에서 일반균형의 존재성과 효율성을 살펴본 후, 시장 기구가 실패하는 여러 가지 경우에 대해서 이론적으로 분석한다. 아울러 게임이론에 기초한 불완전경쟁 시작이론과 정보경제학에 대하여 자세히 논의한다.

 

• 벡터해석 = 벡터함수의 미분과 적분을 다루고, 곡선과 곡면, 다양체 위의 개념으로 확장한다. 또한 벡터함수의 미분 적분, 이 두 가지가 어떻게 연관되는지 살펴본다. 구체적으로 다변수함수의 미분, 역함수정리와 음함수정리, 다변수함수의 최대최소, 다중적분, Fubini 정리, 적분의 변수변환, 다양체위의 벡터장, 미분형식, 체인위에서 적분, 다양체위의 Green 정리, Stokes 정리 등을 다룬다.

 

• 수학적모델링입문 = 자연계에 나타나는 여러 자연현상의 수학적 모델링을 소개하고 이것의 수학적 표현인 선형모델, 비선형모델, 기하모델, 금융모델링의 기초 이론을 전반적으로 다룬다. 특히 컴퓨터 프로그램을 이용한 수치적인 해법과 실제 문제 해결에 역점을 둔다. 생물정보학의 여러 문제에 내재된 수학(이산수학)을 소개하며, 선형 및 기하모델 분야, 해석 및 비선형 편미분 방정식모델분야, 금융 및 보험 모델분야의 예를 다룬다.

 

• 자연과학과 인공지능 = 인공지능의 역사에서 중요한 역할을 한 퍼셉트론, 역전파 학습 등을 자세히 강의하고, 은닉 층이 있는 최근의 인공신경망을 소개하고 필기체 숫자 데이터를 인식하는 AI시스템을 구현해 본다. 수강생 모두가 본인의 노트북을 지참해, 강의에서 수업한 내용을 수업 중 직접 실습해보는 식으로 진행된다. 계산신경과학의 입장에서 실제의 뇌의 작동방식을 설명하고, 물리학에서 이루어진 인공신경 연결망의 성과도 소개하고자 한다.

 

▶ 창체활동

창의적 체험활동은 자율활동, 동아리활동,봉사활동, 진로활동 4개 영역으로 구성돼 있다. 대학은 자율·동아리·진로활동의 영역별 이수 시간과 개별적 특성이 드러나는 특기사항 내용, 봉사활동 실적 등을 통해 학생의 교과 및 비교과 관련 역량을 확인한다.

 

참고로 2024학년도 대입부터 동아리활동의 청소년단체활동은 학생부에 기재하지 않으며, 자율동아리활동은 기재는 하지만 대입에 반영되지 않는다. 진로활동의 희망분야와 개인봉사활동 실적 역시 대입에 반영되지 않으며 단, 학교교육계획에 따라 교사가 직접 지도한 봉사 실적은 실제 활동 내용 중심으로 기재하고 대입에도 반영된다.

 

<자율활동 사례>

• 지필고사를 앞두고 학급전체 회의에 안건으로 멘토멘티를 만들도록 주도하고 적극적으로 참여함

• 학급회의에 적극적으로 참여해서 자기만의 아이디어를 제시해 공동으로 목표 달성할 수 있도록 힘씀

• 온라인 공부방을 개설해 친구들의 공부에 직접적인 도움

• 관심분야 책을 읽고 해결 방법을 찾아 대안을 제시하고 발표

• 스마트폰 애플리케이션을 기획하고 오픈소스를 활용해 제작해 학급활동에 기여

• 급우들과 협동해서 칭찬나무를 만들어 친구에게 감사했던 일이나 미안했던 일 등을 적으며 건강한 학급 분위기 조성

• 학급에 3분 발표 시간을 제안해 독서 후 토크 실행

 

<동아리활동 사례>

• 수학 관련한 롤모델이나 아이템을 찾아 소감문 작성

• 4차산업혁명이 수학에 미치는 영향을 탐구하고 발표

• 수학 관련 분야 중에서 기존의 고정관념을 깬 사례 찾아내어 분석해 탐구보고서 제출

• AI가 수학 분야에서 적용되는 사례를 조사하고 발표

• 동아리에서 특정한 지적 호기심을 찾아 탐구하고 추가로 발생되는 호기심을 독서나 연구자료 등으로 해결하고 과정과 결과를 담은 소감문을 작성

• 수학동아리에 들어가고 싶었지만 요리 동아리에 들어갔다면, 수학동아리에서 못한 아이디어를 짜 ‘요리에 영향을 준 수학‘이라는 주제를 정해 탐구하고 발표

 

<진로활동 사례>

• CAD나 3D모델링에 대해서 탐구하고 활용 사례를 조사하고 발표하기

• 인공지능이 수학에 미치는 영향 및 변화에 대해 탐구하고 소감문 작성

• 로봇이 실생활에 주는 변화에 대해 탐구하고 소감문 작성

• 자신의 사회적, 인문학적 지식을 넓히기 위한 독서 탐구

• 세특탐구 주제에서 가장 난해한 수학법칙을 증명하고 발표하기

• 한국형 ChatGPT가 만들어진다면, 어느 기업이 가능하고 그 이유는 무엇인가에 대해 발표

• 미래 직업 사회의 변화를 알아보고 관련학과를 파악

• 배경지식을 넓혀 자신이 직업에 대해 확신을 갖게 된 사례를 발표

 

<봉사활동 사례>

학교에서 지정한 봉사활동, 자선 봉사 활동, 학습도우미 등

 

수학과 진학 위한 입시정보

 

▶ 대학이 원하는 인재상

• 논리적 사고와 창의력으로 문제를 해결하는 인재

• 수학을 활용해 산업 문제를 해결하고 부가가치를 창출하는 인재

• 논리력과 수리감각을 겸비한 합리적인 인재

• 지식의 경계를 넘어 거침없이 협력하는 창의적 인재

• 윤리의식 및 책임감을 갖춘 전인화된 자연과학 인재

• 현장 적응력을 겸비한 전문화, 실용화된 자연과학 인재

• 논리적인 추론을 통해 현상을 이해하고 설명해내는 인재

• 수학적 배경 위에 자신이 원하는 분야의 전문지식을 더하는 인재

 

▶ 학업역량 및 진로역량 핵심키워드

논리적 사고, 창의적 문제해결, 응용력, 자기주도, 지식활용, 의사소통 능력, 분석력, 책임감, 합리적인 판단, 신뢰성, 객관성, 종합적 사고력, 외국어 구사 능력, 의견조율능력, 효율성, 협업과 팀워크, 공감 능력, 창의력, 컴퓨터 활용 능력, 리더십, 끈기, 문제해결 능력, 정보·기술 활용 능력, 수리 능력, 비판적 사고력, 글로벌 마인드, 대안제시 능력, 규범규칙 준수

 

▶ 특기적성 체크리스트

특기적성 체크리스트는 이런 능력이 있는 학생에게만 적합하다는 의미가 아니라, 이런 능력을 몸에 익힐 수 있도록 학교에서 활동하면서 장점은 더 개발하고, 단점은 극복하는 연습을 하도록 하기 위함이다.

 

• 수학에 대한 흥미가 있다

• 답을 찾아가는 과정을 중요하게 생각 한다

• 공식을 외우기보다 공식의 의미를 알고 싶어 한다

• 정보를 분석하고 추리하는 것을 좋아 한다

• 자연현상과 법칙에 대한 관심이 많다

• 현상의 인과관계에 대한 탐구심이 뛰어나다

• 자연현상의 법칙을 이용한 응용기술에 대한 관심이 많다

• 논리적으로 사고하는 것을 즐긴다

• 분석, 추리하는 능력이 남다르다

• 창의적인 문제해결 능력을 갖추고 있다

• 수학적인 탐구력과 논리적인 사고능력을 갖추고 있다

• 폭넓은 분야에 대한 융합적 사고능력이 있다

 

▶ 설치대학

수학과는 전국 54개 대학에 설치되어 있다.

 

▶ 전형별 핵심 이해 사항

 

▶ 학생부교과전형 등급컷

2023학년도 자료를 바탕으로 기본적으로 등급대별 순서대로 정리한 것으로써 대학의 반영방법까지 고려한 것은 아니다. 전형마다 등급컷은 다르다는 것을 이해하고 위의 <전형별 핵심 이해 사항>을 참고해 대학을 선택하면 된다.

 

수학과 전공자의 진로ㆍ취업

 

▶ 하는 일

 

▶ 필요 능력

 

▶ 수학과 관련 자격증

보험계리사, 사회조사분석사, 손해사정사

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▶ 취업 및 전망

<진출 직업>

금융자산운용가, 보험관리자, 보험사무원, 보험인수심사원, 수학과교수, 수학교사, 인공위성개발원, 자연과학시험원, 암호전문가, 문자인식, 그래픽, 애니메이션, 프로그래머, 웹마스터, 시스템관리, 데이터 베이스관리, 전산망관리, 암호 관련 보안업체, 국방과학연구소등의 연구소, 통계관련회사, 정부기관의 조사실, 무역회사, 수학적모델링전문가, 공무원, 학원 및 출판사 운영 등

 

<수학과 취업률>

수학과 취업률은 평균 취업률 62%에 비해 낮은 59.3%이다.

 

<취업처 및 전망>

향후 10년간 수학 및 통계학연구원의 일자리는 다소 증가할 것으로 전망된다. 사람과 사물이 초연결되는 4차 산업혁명시대의 핵심을 이루는 데이터를 분석하여 상품과 서비스, 비즈니스에 접목할 수 있는 인력에 대한 수요는 크게 증가할 것으로 예상된다. 최근 4차 산업혁명과 관련하여 인공지능, 로봇, 핀테크 등의 분야와 더불어 빅데이터 산업에 대한 투자와 사업이 활발해지고 있으므로 향후 수학 및 통계연구원의 일자리는 증가할 것으로 보인다. 수학연구원의 관련 직업인 수학·통계학연구원의 평균연봉은 5,387만원이다.

 

다음은 수학과 관련 상장기업을 중심으로 최종취업분야를 정리한 일부이다.

 

입학사정관이 제시하는 '수학과' 학생부종합전형 A to Z < 대학진학 < 쏙쏙입시 < 기사본문 - 에듀진 인터넷 교육신문 (edujin.co.kr)

입학사정관이 제시하는 '수학과' 학생부종합전형 A to Z - 에듀진 인터넷 교육신문